I. Aféierung
Metamaterialien kënne am beschten als künstlech entworf Strukturen beschriwwe ginn, fir bestëmmt elektromagnetesch Eegeschaften ze produzéieren, déi natierlech net existéieren. Metamaterialien mat negativer Permittivitéit an negativer Permeabilitéit gi lénkshändeg Metamaterialien (LHMs) genannt. LHMs goufen extensiv an der wëssenschaftlecher an Ingenieursgemeinschaft ënnersicht. Am Joer 2003 goufen LHMs vum Science Magazin als ee vun den zéng beschten wëssenschaftleche Duerchbréch vun der haiteger Ära genannt. Nei Uwendungen, Konzepter an Apparater goufen entwéckelt andeems déi eenzegaarteg Eegeschafte vun LHMs ausgenotzt goufen. Den Transmissiounsleitungs- (TL) Usaz ass eng effektiv Designmethod, déi och d'Prinzipie vun LHMs analyséiere kann. Am Verglach mat traditionellen TLs ass déi bedeitendst Eegeschaft vu Metamaterial-TLs d'Kontrolléierbarkeet vun TL-Parameteren (Ausbreedungskonstant) an charakteristesch Impedanz. D'Kontrolléierbarkeet vun de Metamaterial-TL-Parameteren bitt nei Iddien fir den Design vun Antennestrukturen mat méi kompakter Gréisst, méi héijer Leeschtung an neie Funktiounen. Figur 1 (a), (b) an (c) weisen déi verloschtfräi Schaltungsmodeller vun enger renger rietshänneger Transmissiounsleitung (PRH), enger renger lénkshänneger Transmissiounsleitung (PLH) a vun enger zesummegesater lénks-rietshänneger Transmissiounsleitung (CRLH). Wéi an der Figur 1(a) gewisen, ass de PRH TL Äquivalentschaltungsmodell normalerweis eng Kombinatioun aus Serieninduktivitéit a Shuntkapazitanz. Wéi an der Figur 1(b) gewisen, ass de PLH TL Schaltungsmodell eng Kombinatioun aus Shuntinduktivitéit a Seriekapazitanz. A prakteschen Uwendungen ass et net machbar, e PLH-Schaltungsprogramm z'implementéieren. Dëst ass wéinst den onvermeidleche parasitäre Serieninduktivitéits- an Shuntkapazitanzeffekter. Dofir sinn d'Charakteristike vun der lénkshänneger Transmissiounsleitung, déi de Moment realiséiert kënne ginn, all zesummegesate lénkshänneg a rietshänneg Strukturen, wéi an der Figur 1(c) gewisen.
Figur 1 Verschidde Modeller vun Transmissiounsleitungen
D'Ausbreedungskonstant (γ) vun der Transmissiounsleitung (TL) gëtt berechent wéi follegt: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), wou Y an Z d'Admittanz respektiv d'Impedanz representéieren. Wann een d'CRLH-TL berécksiichtegt, kënnen Z an Y ausgedréckt ginn wéi:
Eng eenheetlech CRLH TL huet déi folgend Dispersiounsrelatioun:
D'Phasenkonstant β kann eng reng reell Zuel oder eng reng imaginär Zuel sinn. Wann β komplett reell an engem Frequenzberäich ass, gëtt et e Passband am Frequenzberäich wéinst der Bedingung γ=jβ. Op der anerer Säit, wann β eng reng imaginär Zuel an engem Frequenzberäich ass, gëtt et e Stoppband am Frequenzberäich wéinst der Bedingung γ=α. Dëst Stoppband ass eenzegaarteg fir CRLH-TL a gëtt et net am PRH-TL oder PLH-TL. D'Figuren 2 (a), (b) an (c) weisen d'Dispersiounskurven (dh d'ω - β Bezéiung) vu PRH-TL, PLH-TL a CRLH-TL. Baséierend op den Dispersiounskurven kënnen d'Gruppengeschwindegkeet (vg=∂ω/∂β) an d'Phasengeschwindegkeet (vp=ω/β) vun der Transmissiounsleitung ofgeleet a geschat ginn. Fir PRH-TL kann aus der Kurv och ofgeleet ginn, datt vg an vp parallel sinn (dh vpvg>0). Fir PLH-TL weist d'Kurve, datt vg an vp net parallel sinn (dh vpvg<0). D'Dispersiounskurve vum CRLH-TL weist och d'Existenz vun der LH-Regioun (dh vpvg < 0) an der RH-Regioun (dh vpvg > 0). Wéi aus der Figur 2(c) ze gesinn ass, gëtt et fir CRLH-TL e Stoppband, wann γ eng reng reell Zuel ass.
Figur 2 Dispersiounskurven vun ënnerschiddlechen Transmissiounslinnen
Normalerweis sinn d'Serie- a Parallelresonanzen vun engem CRLH-TL ënnerschiddlech, wat en onbalancéierten Zoustand genannt gëtt. Wann d'Serie- a Parallelresonanzfrequenzen awer d'selwecht sinn, gëtt dat en ausgeglachene Zoustand genannt, an dat resultéierend vereinfacht Äquivalentschaltungsmodell gëtt an der Figur 3(a) gewisen.
Figur 3 Schaltungsmodell a Dispersiounskurve vun enger zesummegesater lénkshänneger Transmissiounsleitung
Mat der Erhéijung vun der Frequenz huelen d'Dispersiounseigenschaften vum CRLH-TL graduell zou. Dëst läit dorun, datt d'Phasgeschwindegkeet (dh vp=ω/β) ëmmer méi vun der Frequenz ofhängeg gëtt. Bei niddrege Frequenzen gëtt CRLH-TL vun LH dominéiert, während bei héije Frequenzen CRLH-TL vun RH dominéiert gëtt. Dëst weist den duebele Charakter vum CRLH-TL. Den Gläichgewiichtsdiagramm vun der CRLH-TL-Dispersioun gëtt an der Figur 3(b) gewisen. Wéi an der Figur 3(b) gewisen, geschitt den Iwwergank vun LH op RH bei:
Wou ω0 d'Iwwergangsfrequenz ass. Dofir geschitt am ausgeglachene Fall en fléissenden Iwwergang vun LH op RH, well γ eng reng imaginär Zuel ass. Dofir gëtt et kee Stoppband fir déi ausgeglach CRLH-TL-Dispersioun. Och wann β bei ω0 null ass (onendlech relativ zu der geleeter Wellelängt, dh λg=2π/|β|), propagéiert d'Well ëmmer nach, well vg bei ω0 net null ass. Ähnlech ass bei ω0 d'Phasenverschiebung null fir en TL vun der Längt d (dh φ= - βd=0). De Phasenvirschritt (dh φ>0) geschitt am LH-Frequenzberäich (dh ω<ω0), an d'Phasenverzögerung (dh φ<0) geschitt am RH-Frequenzberäich (dh ω>ω0). Fir eng CRLH TL gëtt d'charakteristesch Impedanz wéi follegt beschriwwen:
Woubei ZL an ZR d'PLH- respektiv PRH-Impedanzen sinn. Fir den onbalancéierte Fall hänkt d'charakteristesch Impedanz vun der Frequenz of. Déi uewe genannte Gleichung weist, datt de balancéierte Fall onofhängeg vun der Frequenz ass, sou datt en eng breet Bandbreet-Upassung kann hunn. Déi uewe genannte TL-Gleichung ass ähnlech wéi déi konstitutiv Parameteren, déi de CRLH-Material definéieren. D'Ausbreedungskonstant vun TL ass γ=jβ=Sqrt(ZY). Wann d'Ausbreedungskonstant vum Material (β=ω x Sqrt(εμ)) uginn ass, kann déi folgend Gleichung kritt ginn:
Ähnlech ass d'charakteristesch Impedanz vun TL, also Z0=Sqrt(ZY), ähnlech wéi d'charakteristesch Impedanz vum Material, also η=Sqrt(μ/ε), déi ausgedréckt gëtt als:
De Breechungsindex vum equilibréierten an equilibréierten CRLH-TL (dh n = cβ/ω) gëtt an der Figur 4 gewisen. An der Figur 4 ass de Breechungsindex vum CRLH-TL a sengem LH-Beräich negativ an de Breechungsindex a sengem RH-Beräich positiv.
Abb. 4 Typesch Breechungsindizes vun ausgeglachene an ongläichgewiichtegen CRLH-TLs.
1. LC-Netz
Duerch d'Kaskadéierung vun de Bandpass-LC-Zellen, déi an der Figur 5(a) gewisen sinn, kann eng typesch CRLH-TL mat effektiver Uniformitéit vun der Längt d periodesch oder net-periodesch konstruéiert ginn. Am Allgemengen, fir d'Komfort vun der Berechnung an der Fabrikatioun vun der CRLH-TL ze garantéieren, muss de Circuit periodesch sinn. Am Verglach mam Modell vun der Figur 1(c) huet d'Circuitzell vun der Figur 5(a) keng Gréisst an déi physikalesch Längt ass onendlech kleng (dh Δz a Meter). Wann een hir elektresch Längt θ=Δφ (rad) berécksiichtegt, kann d'Phase vun der LC-Zell ausgedréckt ginn. Fir awer déi ugewandt Induktivitéit a Kapazitéit tatsächlech ze realiséieren, muss eng physikalesch Längt p festgeluecht ginn. D'Wiel vun der Applikatiounstechnologie (wéi Mikrostrip, koplanare Wellenleiter, Uewerflächenmontagekomponenten, etc.) beaflosst déi physikalesch Gréisst vun der LC-Zell. D'LC-Zell vun der Figur 5(a) ass ähnlech wéi dem Inkrementmodell vun der Figur 1(c), an hir Limit p=Δz→0. Geméiss der Uniformitéitskonditioun p→0 an der Figur 5(b) kann en TL konstruéiert ginn (duerch Kaskadéierung vun LC-Zellen), deen gläichwäerteg mat engem idealen uniforme CRLH-TL mat der Längt d ass, sou datt den TL uniform fir elektromagnetesch Wellen erschéngt.
Figur 5 CRLH TL baséiert op LC-Netz.
Fir d'LC-Zell, ënner Berécksiichtegung vu periodeschen Randbedingungen (PBCs), ähnlech wéi de Bloch-Floquet-Theorem, gëtt d'Dispersiounsrelatioun vun der LC-Zell bewisen an ausgedréckt wéi follegt:
D'Serieimpedanz (Z) an d'Shuntadmittanz (Y) vun der LC-Zell ginn duerch déi folgend Equatioune bestëmmt:
Well d'elektresch Längt vum LC-Schaltkrees vun der Eenheet ganz kleng ass, kann d'Taylor-Approximatioun benotzt ginn fir ze kréien:
2. Physikalesch Ëmsetzung
An der viregter Sektioun gouf den LC-Netz fir d'Generéiere vu CRLH-TL diskutéiert. Sou LC-Netzwierker kënnen nëmme realiséiert ginn andeems physikalesch Komponenten adoptéiert ginn, déi déi erfuerderlech Kapazitéit (CR an CL) an Induktivitéit (LR an LL) produzéiere kënnen. An de leschte Joren huet d'Uwendung vu Surface Mount Technologie (SMT) Chipkomponenten oder verdeelte Komponenten e grousst Interesse geweckt. Mikrostrip, Stripline, koplanar Wellenleiter oder aner ähnlech Technologien kënne benotzt ginn fir verdeelt Komponenten ze realiséieren. Et gi vill Faktoren ze berécksiichtegen wann Dir SMT Chips oder verdeelte Komponenten auswielt. SMT-baséiert CRLH Strukturen si méi heefeg a méi einfach ëmzesetzen wat d'Analyse an den Design ugeet. Dëst ass wéinst der Disponibilitéit vu Standard SMT Chipkomponenten, déi am Verglach mat verdeelte Komponenten keng Ëmbauung a Fabrikatioun erfuerderen. D'Disponibilitéit vun SMT Komponenten ass awer verstreet, a si funktionéieren normalerweis nëmmen op niddrege Frequenzen (dh 3-6 GHz). Dofir hunn SMT-baséiert CRLH Strukturen limitéiert Betribsfrequenzberäicher a spezifesch Phasencharakteristiken. Zum Beispill, a strahlenden Uwendungen, sinn SMT Chipkomponenten net machbar. Figur 6 weist eng verdeelt Struktur baséiert op CRLH-TL. D'Struktur gëtt duerch interdigital Kapazitéits- a Kuerzschlussleitungen realiséiert, déi d'Seriekapazitanz CL respektiv d'Parallelinkutivitéit LL vun LH bilden. D'Kapazitéit tëscht der Leitung an der GND gëtt als RH Kapazitéit CR ugeholl, an d'Induktivitéit, déi duerch de Magnéitflux generéiert gëtt, deen duerch de Stroumfloss an der interdigital Struktur geformt gëtt, gëtt als RH Induktivitéit LR ugeholl.
Figur 6 Eendimensionale Mikrostrip CRLH TL, bestehend aus interdigital Kondensatoren an Kuerzleitungsinduktoren.
Fir méi iwwer Antennen ze léieren, gitt w.e.g. op:
Zäitpunkt vun der Verëffentlechung: 23. August 2024
