I. Aféierung
Fractals si mathematesch Objeten déi selbstähnlech Eegeschafte op verschiddene Skalen weisen. Dëst bedeit datt wann Dir op eng Fractal Form zoomt/auszoomt, all eenzel vun hiren Deeler ganz ähnlech wéi dat Ganzt ausgesäit; dat ass, ähnlech geometresch Mustere oder Strukturen widderhuelen op verschiddene Vergréisserungsniveauen (kuckt Fractal Beispiller an der Figur 1). Déi meescht Fraktaler hunn komplizéiert, detailléiert an onendlech komplex Formen.
figur 1
D'Konzept vu Fraktale gouf vum Mathematiker Benoit B. Mandelbrot an de 1970er agefouert, obwuel d'Origine vun der fraktaler Geometrie op déi fréier Aarbecht vu ville Mathematiker zréckgezunn kënne ginn, wéi Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915) ), Julia (1918), Fatou (1926), a Richardson (1953).
De Benoit B. Mandelbrot huet d'Relatioun tëscht Fraktalen an der Natur studéiert andeems se nei Aarte vu Fraktale agefouert hunn fir méi komplex Strukturen ze simuléieren, wéi Beem, Bierger a Küstelinn. Hien huet d'Wuert "fractal" aus dem laténgeschen Adjektiv "fractus", dat heescht "gebrach" oder "frakturéiert", also aus gebrach oder onregelméisseg Stécker zesummegesat, fir onregelméisseg a fragmentéiert geometresch Formen ze beschreiwen, déi net duerch traditionell euklidesch Geometrie klasséiert kënne ginn. Zousätzlech huet hien mathematesch Modeller an Algorithmen entwéckelt fir Fraktaler ze generéieren an ze studéieren, wat zu der Schafung vum berühmten Mandelbrot Set gefouert huet, wat wahrscheinlech déi bekanntst a visuell faszinéierend Fraktalform mat komplexen an onendlech widderhuelende Mustere ass (kuckt Figur 1d).
Dem Mandelbrot seng Aarbecht huet net nëmmen en Impakt op d'Mathematik gehat, mee huet och Uwendungen a verschiddene Beräicher wéi Physik, Computergrafik, Biologie, Economie a Konscht. Tatsächlech, wéinst hirer Fäegkeet fir komplex a selbstähnlech Strukturen ze modelléieren an ze representéieren, hunn Fraktaler vill innovativ Uwendungen a verschiddene Beräicher. Zum Beispill si si vill an de folgende Applikatiounsberäicher benotzt, déi nëmmen e puer Beispiller vun hirer breet Uwendung sinn:
1. Computer Grafiken an Animatioun, generéiert realistesch a visuell attraktiv natierlech Landschaften, Beem, Wolleken, an Texturen;
2. Datekompressiounstechnologie fir d'Gréisst vun digitale Dateien ze reduzéieren;
3. Bild- a Signalveraarbechtung, Extraktioun vun Features aus Biller, Erkennung vu Musteren a liwwert effektiv Bildkompressioun a Rekonstruktiounsmethoden;
4. Biologie, beschreift de Wuesstum vu Planzen an d'Organisatioun vun Neuronen am Gehir;
5. Antenne Theorie an metamaterials, Design kompakt / Multi-Band Antennen an innovativ metasurfaces.
Momentan fënnt d'fractal Geometrie weider nei an innovativ Notzungen a verschiddene wëssenschaftlechen, artisteschen an technologeschen Disziplinnen.
An der elektromagnetescher (EM) Technologie si fraktal Formen ganz nëtzlech fir Uwendungen déi Miniaturiséierung erfuerderen, vun Antennen bis Metamaterialien a Frequenzselektiv Flächen (FSS). D'Benotzung vun fraktal Geometrie an konventionell Antennen kann hir elektresch Längt Erhéijung, domat der Gesamtgréisst vun der Resonanz Struktur reduzéieren. Zousätzlech mécht déi selbstähnlech Natur vu fraktale Formen se ideal fir Multi-Band- oder Breetbandresonanzstrukturen ze realiséieren. Déi inherent Miniaturiséierungsfäegkeete vu Fraktale si besonnesch attraktiv fir Reflektoren, Phased Array Antennen, Metamaterial Absorber a Metasurfaces fir verschidden Uwendungen ze designen. Tatsächlech kann d'Benotzung vu ganz klengen Array-Elementer verschidde Virdeeler bréngen, sou wéi d'Reduktioun vun der géigesäiteger Kupplung oder d'Méiglechkeet mat Arrays mat ganz klengen Elementabstand ze schaffen, sou datt eng gutt Scannerleistung a méi héije Wénkelstabilitéitsniveauen assuréiert.
Aus den uewe genannte Grënn representéieren fraktal Antennen a Metasurfaces zwee faszinante Fuerschungsberäicher am Feld vun der Elektromagnetik, déi an de leschte Joeren vill Opmierksamkeet ugezunn hunn. Béid Konzepter bidden eenzegaarteg Weeër fir elektromagnetesch Wellen ze manipuléieren an ze kontrolléieren, mat enger breet Palette vun Uwendungen an drahtlose Kommunikatiounen, Radarsystemer a Sensing. Hir selbstähnlech Eegeschaften erlaaben hinnen kleng a Gréisst ze sinn, während se exzellent elektromagnetesch Äntwert behalen. Dës Kompaktheet ass besonnesch avantagéis a Plazbegrenzten Uwendungen, wéi mobilen Apparater, RFID Tags, a Raumfaartsystemer.
D'Benotzung vu fraktalen Antennen a Metasurfaces huet d'Potenzial fir drahtlose Kommunikatiounen, Imaging a Radarsystemer wesentlech ze verbesseren, well se kompakt, héich performant Geräter mat verstäerkter Funktionalitéit erlaben. Zousätzlech gëtt d'fractal Geometrie ëmmer méi am Design vu Mikrowellensensoren fir Materialdiagnostik benotzt, wéinst senger Fäegkeet fir a multiple Frequenzbänner ze bedreiwen a seng Fäegkeet fir miniaturiséiert ze ginn. Lafend Fuerschung an dëse Beräicher fuerdert weider nei Designen, Materialien a Fabrikatiounstechniken fir hiert vollt Potenzial ze realiséieren.
Dëse Pabeier zielt fir d'Fuerschung an d'Applikatioun Fortschrëtter vu fraktalen Antennen a Metasurfaces ze iwwerpréiwen an existéierend fraktal-baséiert Antennen a Metasurfaces ze vergläichen, hir Virdeeler an Aschränkungen ze beliichten. Schlussendlech gëtt eng ëmfaassend Analyse vun innovative Reflektoren a Metamaterial Eenheeten presentéiert, an d'Erausfuerderungen an zukünfteg Entwécklunge vun dësen elektromagnetesche Strukture ginn diskutéiert.
2. FractalAntenneElementer
D'allgemeng Konzept vu Fractals ka benotzt ginn fir exotesch Antenneelementer ze designen déi besser Leeschtung ubidden wéi konventionell Antennen. Fractal Antenneelementer kënne kompakt a Gréisst sinn an hunn Multi-Band- an / oder Breetbandfäegkeeten.
Den Design vu fraktalen Antennen involvéiert d'Wiederhuelung vu spezifesche geometresche Mustere op verschiddene Skalen an der Antennestruktur. Dëst selbstähnlech Muster erlaabt eis d'Gesamtlängt vun der Antenne an engem limitéierten kierperleche Raum ze erhéijen. Zousätzlech kënnen fraktal Heizkierper verschidde Bands erreechen, well verschidden Deeler vun der Antenne op verschiddene Skalen ähnlech sinn. Dofir kënne fraktal Antenneelementer kompakt a Multi-Band sinn, déi eng méi breet Frequenzdeckung ubidden wéi konventionell Antennen.
D'Konzept vu fraktalen Antennen kann op d'Enn vun den 1980er Jore verfollegt ginn. Am Joer 1986 hunn de Kim an de Jaggard d'Applikatioun vun der fraktaler Selbstähnlechkeet an der Antenne-Array-Synthese bewisen.
1988 huet de Physiker Nathan Cohen déi éischt Fractal-Elementantenne vun der Welt gebaut. Hien huet virgeschloen datt andeems se selbstähnlech Geometrie an d'Antennestruktur integréieren, seng Leeschtung a Miniaturiséierungsfäegkeete kënne verbessert ginn. Am 1995 huet de Cohen Fractal Antenna Systems Inc. gegrënnt, déi ugefaang déi éischt kommerziell Fractal-baséiert Antenneléisungen op der Welt ze bidden.
An der Mëtt vun den 1990er hunn Puente et al. Demonstréiert d'Multibandfäegkeete vu Fraktalen mat dem Sierpinski säi Monopol an Dipol.
Zënter der Aarbecht vu Cohen a Puente hunn déi inherent Virdeeler vu fraktalen Antennen e groussen Interessi vu Fuerscher an Ingenieuren am Beräich vun der Telekommunikatioun ugezunn, wat zu enger weiderer Exploratioun an der Entwécklung vun der fraktaler Antennetechnologie féiert.
Haut ginn fraktal Antennen wäit an drahtlose Kommunikatiounssystemer benotzt, dorënner Handyen, Wi-Fi Router a Satellitekommunikatioun. Tatsächlech sinn fraktal Antennen kleng, Multi-Band, an héich effizient, sou datt se gëeegent sinn fir eng Vielfalt vu drahtlose Geräter an Netzwierker.
Déi folgend Figure weisen e puer fraktal Antennen op Basis vu bekannte fraktale Formen, déi sinn nëmmen e puer Beispiller vun de verschiddene Konfiguratiounen, déi an der Literatur diskutéiert ginn.
Speziell, Figur 2a weist de Sierpinski Monopol proposéiert zu Puente, déi fäeg ass Multi-Band Operatioun ze bidden. De Sierpinski Dräieck gëtt geformt andeems den zentrale ëmgedréint Dräieck vum Haaptdräieck subtrahéiert, wéi an der Figur 1b an der Figur 2a. Dëse Prozess léisst dräi gläich Dräieck op der Struktur, all mat enger Säitlängt vun der Halschent déi vum Startdräieck (kuckt Figur 1b). Déi selwecht Subtraktiounsprozedur ka fir déi verbleiwen Dräieck widderholl ginn. Dofir ass jidderee vun hiren dräi Haaptdeeler genee dem ganzen Objet gläich, awer an zweemol den Undeel, asw. Wéinst dëse speziellen Ähnlechkeeten kann de Sierpinski verschidde Frequenzbänner ubidden, well verschidden Deeler vun der Antenne op verschiddene Skalen ähnlech sinn. Wéi an der Figur 2 gewisen, funktionnéiert de proposéierte Sierpinski Monopol a 5 Bands. Et kann gesi ginn, datt jiddereng vun de fënnef Ënner-gaskets (Krees Strukturen) an der Figur 2a eng scaled Versioun vun der ganzer Struktur ass, also fënnef verschidde Betribssystemer Frequenz Bands, wéi am Input Reflexiounskoeffizient an Figur 2b gewisen. D'Figur weist och d'Parameteren am Zesummenhang mat all Frequenz Band, dorënner d'Frequenz Wäert fn (1 ≤ n ≤ 5) um Minimum Wäert vun der gemooss Input Retour Verloscht (Lr), der relativer bandwidth (Breet), an der Frequenz Verhältnis tëscht. zwee ugrenzend Frequenzbänner (δ = fn +1/fn). Figur 2b weist datt d'Bänner vun de Sierpinski Monopole logarithmesch periodesch mat engem Faktor vun 2 (δ ≅ 2) ausernee sinn, wat dem selwechte Skaléierungsfaktor entsprécht, deen an ähnlechen Strukturen a fraktaler Form präsent ass.
figur 2
Figur 3a weist eng kleng laang Drot Antenne baséiert op der Koch fractal Kéier. Dës Antenne gëtt proposéiert fir ze weisen wéi d'Raumfüllungseigenschaften vu fraktale Formen auszenotzen fir kleng Antennen ze designen. Tatsächlech ass d'Reduktioun vun der Gréisst vun den Antennen dat ultimativt Zil vun enger grousser Zuel vun Uwendungen, besonnesch déi mat mobilen Terminaler. De Koch Monopol gëtt mat der fraktaler Konstruktiounsmethod erstallt, déi an der Figur 3a gewise gëtt. Déi initial Iteratioun K0 ass e riichte Monopol. Déi nächst Iteratioun K1 gëtt kritt andeems en Ähnlechkeetstransformatioun op K0 applizéiert gëtt, dorënner Skaléieren ëm een Drëttel a rotéiert ëm 0°, 60°, -60°, respektiv 0°. Dëse Prozess gëtt iterativ widderholl fir déi spéider Elementer Ki (2 ≤ i ≤ 5) ze kréien. Figur 3a weist eng fënnef-iteration Versioun vun der Koch Monopol (dh K5) mat enger Héicht h gläich 6 cm, mä d'Gesamtlängt gëtt vun der Formel l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Fënnef Antennen entspriechend den éischte fënnef Iteratiounen vun der Koch Curve goufen realiséiert (kuckt Figur 3a). Béid Experimenter an Daten weisen datt de Koch Fractal Monopol d'Performance vum traditionelle Monopol verbesseren kann (kuckt Figur 3b). Dëst hindeit datt et méiglech wier fraktal Antennen "miniaturiséieren" ze maachen, sou datt se a méi kleng Volumen passen, wärend effizient Leeschtung behalen.
figur 3
Figur 4a weist eng fraktal Antenne baséiert op engem Cantor Set, deen benotzt gëtt fir eng Breetbandantenne fir Energie Ernteapplikatiounen ze designen. Déi eenzegaarteg Eegeschafte vu fraktalen Antennen, déi verschidde benachbarend Resonanzen aféieren, gëtt exploitéiert fir eng méi breet Bandbreedung ze bidden wéi konventionell Antennen. Wéi an der Figur 1a gewisen, ass den Design vum Cantor Fractal Set ganz einfach: déi initial riicht Linn gëtt kopéiert an an dräi gläiche Segmenter opgedeelt, aus deenen d'Mëttsegment ewechgeholl gëtt; dee selwechte Prozess gëtt dann iterativ op déi nei generéiert Segmenter applizéiert. D'fractal Iteratiounsschrëtt gi widderholl bis eng Antennebandbreedung (BW) vun 0,8–2,2 GHz erreecht gëtt (dh 98% BW). Figur 4 weist eng Foto vun der realiséiert Antenne Prototyp (Dorënner 4a) a seng Input Reflexioun Koeffizient (Dorënner 4b).
figur 4
Figur 5 gëtt méi Beispiller vun fractal Antennen, dorënner eng Hilbert-Kurve-baséiert monopole Antenne, engem Mandelbrot-baséiert microstrip Patch Antenne, an engem Koch Insel (oder "Snowflake") fractal Patch.
figur 5
Endlech, Figur 6 weist verschidde fraktal Arrangementer vun Array Elementer, dorënner Sierpinski Teppech planar Arrays, Cantor Ring Arrays, Cantor linear Arrays, a fraktal Beem. Dës Arrangementer sinn nëtzlech fir spatzen Arrays ze generéieren an / oder Multi-Band Leeschtung z'erreechen.
figur 6
Fir méi iwwer Antennen ze léieren, besicht w.e.g.:
Post Zäit: Jul-26-2024
