Neiegkeeten - Antenne-Iwwerpréiwung: E Bléck op fraktal Metasurfaces an Antenne-Design

I. Aféierung
Fraktale si mathematesch Objeten, déi sech selwerähnlech Eegeschafte bei verschiddene Skalen weisen. Dëst bedeit, datt wann Dir op eng Fraktalform eran- oder erauszoomt, all Deeler ganz ähnlech wéi d'Ganzt ausgesäit; dat heescht, ähnlech geometresch Muster oder Strukturen widderhuelen sech bei verschiddene Vergréisserungsniveauen (kuckt Fraktalbeispiller an der Figur 1). Déi meescht Fraktale hunn komplizéiert, detailléiert an onendlech komplex Formen.

Figur 1

De Konzept vun de Fraktaler gouf vum Mathematiker Benoit B. Mandelbrot an den 1970er Joren agefouert, obwuel d'Originne vun der fraktaler Geometrie op déi fréier Aarbecht vu ville Mathematiker zréckzeféieren sinn, wéi zum Beispill de Cantor (1870), de von Koch (1904), de Sierpinski (1915), d'Julia (1918), d'Fatou (1926) an de Richardson (1953).
De Benoit B. Mandelbrot huet d'Bezéiung tëscht Fraktaler an der Natur ënnersicht, andeems hien nei Aarte vu Fraktaler agefouert huet, fir méi komplex Strukturen, wéi Beem, Bierger a Küstelinnen, ze simuléieren. Hie huet d'Wuert "Fraktal" vum laténgeschen Adjektiv "fractus" geprägt, dat "gebrach" oder "gebrach" bedeit, dat heescht aus gebrachenen oder onregelméissege Stécker zesummegesat, fir onregelméisseg a fragmentéiert geometresch Formen ze beschreiwen, déi net no der traditioneller euklidescher Geometrie klasséiert kënne ginn. Zousätzlech huet hien mathematesch Modeller an Algorithmen entwéckelt fir Fraktaler ze generéieren an ze studéieren, wat zu der Schafung vun der berühmter Mandelbrot-Set gefouert huet, déi wahrscheinlech déi bekanntst a visuell faszinéierendst Fraktalform mat komplexen an onendlech widderhuelende Mustere ass (kuckt Figur 1d).
D'Aarbecht vum Mandelbrot hat net nëmmen en Impakt op d'Mathematik, mä huet och Uwendungen a verschiddene Beräicher wéi Physik, Computergrafik, Biologie, Ekonomie a Konscht. Tatsächlech, wéinst hirer Fäegkeet, komplex a selbstähnlech Strukturen ze modelléieren an duerzestellen, hunn d'Fraktale vill innovativ Uwendungen a verschiddene Beräicher. Zum Beispill goufe se wäit verbreet an de folgende Uwendungsberäicher benotzt, déi nëmmen e puer Beispiller vun hirer breeder Uwendung sinn:
1. Computergrafik an Animatioun, déi realistesch an visuell attraktiv Naturlandschaften, Beem, Wolleken an Texturen generéieren;
2. Datenkompressiounstechnologie fir d'Gréisst vun digitale Dateien ze reduzéieren;
3. Bild- a Signalveraarbechtung, Extraktioun vu Charakteristiken aus Biller, Detektioun vu Musteren a Bereitstellung vun effektiven Bildkompressiouns- a Rekonstruktiounsmethoden;
4. Biologie, déi de Wuesstem vu Planzen an d'Organisatioun vun Neuronen am Gehir beschreift;
5. Antennentheorie a Metamaterialien, Design vu kompakten/Multiband-Antennen an innovativen Metaflächen.
Aktuell fënnt d'Fraktalgeometrie weider nei an innovativ Uwendungen a verschiddene wëssenschaftlechen, artisteschen an technologeschen Disziplinnen.
An der elektromagnetescher (EM) Technologie si fraktal Formen ganz nëtzlech fir Uwendungen, déi Miniaturiséierung erfuerderen, vun Antennen iwwer Metamaterialien a frequenzselektiv Uewerflächen (FSS). D'Benotzung vun der fraktaler Geometrie a konventionellen Antennen kann hir elektresch Längt erhéijen, wouduerch d'Gesamtgréisst vun der resonanter Struktur reduzéiert gëtt. Zousätzlech mécht déi selbstähnlech Natur vu fraktal Formen se ideal fir d'Realisatioun vu Multiband- oder Breitbandresonanzstrukturen. Déi inherent Miniaturiséierungsfäegkeete vu Fraktale si besonnesch attraktiv fir den Design vu Reflektarrays, Phased Array Antennen, Metamaterialabsorber a Metasurfaces fir verschidden Uwendungen. Tatsächlech kann d'Benotzung vu ganz klenge Array-Elementer verschidde Virdeeler bréngen, wéi zum Beispill d'Reduktioun vun der géigesäiteger Kopplung oder d'Méiglechkeet, mat Arrays mat ganz klengen Elementofstand ze schaffen, wouduerch eng gutt Scanleistung an eng méi héich Wénkelstabilitéit garantéiert gëtt.
Aus den uewe genannten Grënn stellen fraktal Antennen a Metasurfaces zwee faszinant Fuerschungsgebidder am Beräich vun der Elektromagnetik duer, déi an de leschte Jore vill Opmierksamkeet op sech gezunn hunn. Béid Konzepter bidden eenzegaarteg Méiglechkeeten fir elektromagnetesch Wellen ze manipuléieren a kontrolléieren, mat enger breeder Palette vun Uwendungen an der drahtloser Kommunikatioun, Radarsystemer a Sensorik. Hir selbstähnlech Eegeschafte erlaben et hinnen, kleng a Gréisst ze sinn, wärend se eng exzellent elektromagnetesch Äntwert behalen. Dës Kompaktheet ass besonnesch virdeelhaft a limitéierten Uwendungen, wéi mobilen Apparater, RFID-Tags an Aerospace-Systemer.
D'Benotzung vu fraktalen Antennen a Metasurfaces huet de Potenzial, drahtlos Kommunikatioun, Bildgebung a Radarsystemer däitlech ze verbesseren, well se kompakt, performant Apparater mat verbesserter Funktionalitéit erméiglechen. Zousätzlech gëtt fraktal Geometrie ëmmer méi beim Design vu Mikrowellensensoren fir Materialdiagnostik benotzt, wéinst senger Fäegkeet a verschiddene Frequenzbänner ze funktionéieren a miniaturiséiert ze ginn. Déi lafend Fuerschung an dëse Beräicher exploréiert weider nei Designen, Materialien a Fabrikatiounstechniken, fir hiert vollt Potenzial ze realiséieren.
Dësen Artikel zielt drop of, de Fuerschungs- a Applikatiounsfortschrëtt vu fraktalen Antennen a Metasurfaces ze iwwerpréiwen a existent fraktalbaséiert Antennen a Metasurfaces ze vergläichen, andeems hir Virdeeler a Grenzen ervirgehuewe ginn. Schlussendlech gëtt eng ëmfaassend Analyse vun innovativen Reflektarrays a Metamaterialunitéiten presentéiert, an d'Erausfuerderungen an zukünfteg Entwécklunge vun dësen elektromagnetesche Strukturen ginn diskutéiert.

2. FraktalAntennElementer
De generelle Konzept vu Fraktaler kann benotzt ginn, fir exotesch Antennenelementer ze designen, déi eng besser Leeschtung wéi konventionell Antennen ubidden. Fraktal-Antennenelementer kënne kompakt sinn a Multiband- a/oder Breitband-Fäegkeeten hunn.
Den Design vu fraktalen Antennen ëmfaasst d'Widderhuelung vu spezifesche geometresche Mustere a verschiddene Skalen an der Antennestruktur. Dëst selbstähnlecht Muster erlaabt eis, d'Gesamtlängt vun der Antenne bannent engem limitéierte physesche Raum ze erhéijen. Zousätzlech kënne fraktal Radiatoren verschidde Bänner erreechen, well verschidden Deeler vun der Antenne sech a verschiddene Skalen ähnlech sinn. Dofir kënne fraktal Antennenelementer kompakt a Multiband sinn, wat eng méi breet Frequenzofdeckung bitt wéi konventionell Antennen.
D'Konzept vu fraktalen Antennen geet bis an d'spéit 1980er Joren zréck. Am Joer 1986 hunn de Kim an de Jaggard d'Uwendung vun der fraktaler Selbstähnlechkeet an der Synthese vun Antennenarrays demonstréiert.
Am Joer 1988 huet de Physiker Nathan Cohen déi éischt Antenn mat Fraktalelementer op der Welt gebaut. Hie proposéiert, datt duerch d'Integratioun vun enger selbstähnlecher Geometrie an d'Antennestruktur hir Leeschtung a Miniaturiséierungskapazitéite verbessert kéinte ginn. Am Joer 1995 huet de Cohen Fractal Antenna Systems Inc. matgegrënnt, déi ugefaangen huet, déi éischt kommerziell Antenneléisungen op Basis vu Fraktaler op der Welt ze liwweren.
Mëtt vun den 1990er Joren hunn de Puente et al. d'Multiband-Fäegkeete vu Fraktaler mat Hëllef vum Sierpinski sengem Monopol an Dipol demonstréiert.
Zënter der Aarbecht vum Cohen a Puente hunn déi inherent Virdeeler vu fraktalen Antennen e grousst Interesse vu Fuerscher an Ingenieuren am Beräich vun der Telekommunikatioun op sech gezunn, wat zu weiderer Exploratioun an Entwécklung vun der fraktaler Antennentechnologie gefouert huet.
Haut gi Fraktalantennen wäit verbreet a drahtlose Kommunikatiounssystemer benotzt, dorënner Handyen, Wi-Fi Router a Satellittekommunikatioun. Tatsächlech si Fraktalantennen kleng, Multiband a ganz effizient, wat se fir eng Villfalt vun drahtlose Geräter an Netzwierker gëeegent mécht.
Déi folgend Figuren weisen e puer Fraktalantennen, déi op bekannte Fraktalformen baséieren, déi just e puer Beispiller vun de verschiddene Konfiguratiounen sinn, déi an der Literatur diskutéiert ginn.
Genauer gesot weist d'Figur 2a de Sierpinski-Monopol, deen zu Puente virgeschloe gouf a fäeg ass, Multiband-Betrib ze bidden. De Sierpinski-Dräieck gëtt geformt andeems den zentralen ëmgedréinten Dräieck vum Haaptdräieck subtrahéiert gëtt, wéi an der Figur 1b an der Figur 2a gewisen. Dëse Prozess léisst dräi gläich Dräiecker op der Struktur, jidderee mat enger Säitelängt vun der Halschent vun där vum Startdräieck (kuckt Figur 1b). Déiselwecht Subtraktiounsprozedur kann fir déi verbleiwen Dräiecker widderholl ginn. Dofir ass all seng dräi Haaptdeeler exakt gläich wéi de ganze Objet, awer an duebelem Proportioun, a sou weider. Wéinst dësen speziellen Ähnlechkeeten kann de Sierpinski verschidde Frequenzbänner ubidden, well verschidden Deeler vun der Antenn a verschiddene Skalen ähnlech sinn. Wéi an der Figur 2 gewisen, funktionéiert de virgeschloe Sierpinski-Monopol a 5 Bänner. Et ass ze gesinn, datt all vun de fënnef Ënnerdichtungen (Kreesstrukturen) an der Figur 2a eng skaléiert Versioun vun der ganzer Struktur ass, sou datt fënnef verschidde Betribsfrequenzbänner geliwwert ginn, wéi am Input-Reflexiounskoeffizient an der Figur 2b gewisen. D'Figur weist och d'Parameteren, déi mat all Frequenzband zesummenhänken, dorënner de Frequenzwäert fn (1 ≤ n ≤ 5) beim minimale Wäert vum gemoossenen Input-Réckgabverloscht (Lr), déi relativ Bandbreet (Bwidth) an de Frequenzverhältnis tëscht zwou benachbarte Frequenzbänner (δ = fn +1/fn). Figur 2b weist, datt d'Bänner vun de Sierpinski-Monopole logarithmesch periodesch ëm e Faktor vun 2 (δ ≅ 2) vuneneen getrennt sinn, wat dem selwechte Skalierungsfaktor entsprécht, deen a vergläichbare Strukturen a Fraktalform präsent ass.

Figur 2

Figur 3a weist eng kleng laang Drotantenn baséiert op der Koch-Fraktalkurve. Dës Antenn soll weisen, wéi een d'Raumfëllungseigenschaften vu Fraktalformen ausnotzt fir kleng Antennen ze designen. Tatsächlech ass d'Reduzéierung vun der Gréisst vun Antennen dat ultimativt Zil vun enger grousser Zuel vun Uwendungen, besonnesch déi, déi mobil Terminaler involvéieren. De Koch-Monopol gëtt mat der Fraktalkonstruktiounsmethod erstallt, déi an der Figur 3a gewisen ass. Déi initial Iteratioun K0 ass e riichte Monopol. Déi nächst Iteratioun K1 gëtt kritt andeems eng Ähnlechkeetstransformatioun op K0 ugewannt gëtt, inklusiv Skaléierung ëm en Drëttel an Dréiung ëm 0°, 60°, −60° an 0°. Dëse Prozess gëtt iterativ widderholl fir déi folgend Elementer Ki (2 ≤ i ≤ 5) ze kréien. Figur 3a weist eng fënnef-Iteratiounsversioun vum Koch-Monopol (dh K5) mat enger Héicht h gläich 6 cm, awer déi total Längt gëtt duerch d'Formel l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm gegeben. Fënnef Antennen, déi den éischte fënnef Iteratioune vun der Koch-Kurve entspriechen, goufen realiséiert (kuckt Figur 3a). Souwuel Experimenter wéi och Donnéeën weisen, datt de Koch-Fraktalmonopol d'Leeschtung vum traditionelle Monopol verbessere kann (kuckt Figur 3b). Dëst weist drop hin, datt et méiglech wier, Fraktalantennen ze "miniaturiséieren", sou datt se a méi kleng Volumen passen, wärend d'effizient Leeschtung erhale bleift.

Figur 3

Figur 4a weist eng Fraktalantenn baséiert op engem Cantor-Set, deen benotzt gëtt fir eng Breetbandantenn fir Energieernteapplikatiounen ze designen. Déi eenzegaarteg Eegeschaft vu Fraktalantennen, déi verschidde benachbart Resonanzen aféieren, gëtt ausgenotzt fir eng méi grouss Bandbreet wéi konventionell Antennen ze bidden. Wéi an der Figur 1a gewisen, ass den Design vum Cantor-Fraktalset ganz einfach: déi initial riicht Linn gëtt kopéiert an an dräi gläich Segmenter opgedeelt, vun deenen dat zentralt Segment ewechgeholl gëtt; deeselwechte Prozess gëtt dann iterativ op déi nei generéiert Segmenter ugewannt. D'Fraktal-Iteratiounsschrëtt ginn widderholl bis eng Antennbandbreet (BW) vun 0,8–2,2 GHz erreecht ass (dh 98% BW). Figur 4 weist eng Foto vum realiséierten Antennprototyp (Figur 4a) an hirem Input-Reflexiounskoeffizient (Figur 4b).

Figur 4

Figur 5 weist méi Beispiller vu Fraktalantennen, dorënner eng Hilbert-Kurve-baséiert Monopolantenn, eng Mandelbrot-baséiert Mikrostrip-Patchantenn an e Koch-Insel- (oder "Schnéiflack") Fraktalpatch.

Figur 5

Schlussendlech weist Figur 6 verschidde fraktal Arrangementer vun Array-Elementer, dorënner Sierpinski Carpet Planar Arrays, Cantor Ring Arrays, Cantor Linear Arrays a Fraktalbeem. Dës Arrangementer si nëtzlech fir d'Generéiere vu spärleche Arrays an/oder d'Erreeche vu Multiband-Performance.