E nëtzleche Parameter fir d'Empfangsleistung vun enger Antenn ze berechnen ass deeffektiv Flächodereffektiv BlendMir huelen un, datt eng Plangwell mat der selwechter Polariséierung wéi d'Empfangsantenn op d'Antenn afënnt. Mir huelen weider un, datt d'Well sech an der Richtung vun der maximaler Stralung vun der Antenn Richtung beweegt (déi Richtung, aus där déi meescht Leeschtung empfaange géif ginn).

Dann deneffektiv BlendDe Parameter beschreift, wéi vill Energie vun enger bestëmmter Plangwelle opgeholl gëtt.pd'Leeschtungsdicht vun der Plangwelle sinn (a W/m^2). WannP_tstellt d'Leeschtung (a Watt) un den Antenneterminalen duer, déi dem Empfänger vun der Antenn verfügbar sinn, dann:

Dofir representéiert déi effektiv Fläch einfach, wéi vill Energie vun der Planewelle opgeholl a vun der Antenn geliwwert gëtt. Dës Fläch berécksiichtegt d'Verloschter, déi der Antenn intrinsesch sinn (ohmesch Verloschter, dielektresch Verloschter, asw.).

Eng allgemeng Relatioun fir déi effektiv Apertur a Bezuch op de Peak-Antenneverstärkung (G) vun all Antenn gëtt duerch:

Effektiv Apertur oder effektiv Fläch kann op tatsächlechen Antennen duerch Verglach mat enger bekannter Antenn mat enger bestëmmter effektiver Apertur gemooss ginn, oder duerch Berechnung mat Hëllef vum gemoossene Verstärkungsmëttel an der uewe genannter Equatioun.

Effektiv Apertur ass e nëtzlecht Konzept fir d'Berechnung vun der empfaangener Leeschtung vun enger Plangwell. Fir dëst an der Praxis ze gesinn, gitt an den nächsten Abschnitt iwwer d'Friis-Transmissiounsformel.

Friis Transmission Equation

Op dëser Säit stelle mir eng vun de fundamentalsten Equatiounen an der Antennentheorie vir, d'Friis TransmissiounsgläichungD'Friis Transmissiounsgläichung gëtt benotzt fir d'Leeschtung ze berechnen, déi vun enger Antenn empfaange gëtt (mat VerstärkungG1), wann se vun enger anerer Antenn iwwerdroe gëtt (mat VerstärkungG2), getrennt duerch eng DistanzR, a funktionéiert mat enger Frequenzfoder Wellelängt Lambda. Dës Säit ass et wäert e puer Mol ze liesen a sollt vollstänneg verstanen ginn.

Derivatioun vun Friis Transmission Formel

Fir mat der Ofleedung vun der Friis-Gleichung unzefänken, betruecht zwou Antennen am fräie Raum (keng Hindernisser an der Géigend), déi duerch eng Distanz getrennt sinn.R:

Mir huelen un, datt () Watt Gesamtleistung un d'Sendeantenn geliwwert gëtt. Mir huelen de Moment un, datt d'Sendeantenn omnidirektional a verloschtlos ass, an datt d'Empfangsantenn am Fernfeld vun der Sendeantenn ass. Dann ass d'Leistungsdichtp(a Watt pro Quadratmeter) vun der Plangwell, déi op d'Empfangsantenn iwwer eng Distanz afënntRvun der Sendeantenn gëtt duerch gegeben:

Figur 1. Sende- (Tx) an Empfangs- (Rx) Antennen, getrennt duerchR.

Wann d'Sendeantenn e Gewënn an der Richtung vun der Empfangantenn huet, deen duerch () bestëmmt gëtt, dann gëtt d'Leeschtungsdichtgläichung uewen:

De Gewënnterm beaflosst d'Richtungswirksamkeet an d'Verloschter vun enger realer Antenn. Mir huelen elo un, datt d'Empfangsantenn eng effektiv Apertur huet, déi duerch( )Dann ass d'Leeschtung, déi vun dëser Antenn ( ) empfaange gëtt, duerch:

Well déi effektiv Apertur fir all Antenn och ausgedréckt ka ginn als:

Déi resultéierend empfaangen Leeschtung kann als folgend geschriwwe ginn:

Equatioun 1

Dëst ass bekannt als d'Friis-Transmissiounsformel. Si setzt de Verloscht am fräie Raumwee, d'Antennegewënn an d'Wellenlängt mat der Empfangs- a Sendeleeschtung a Verbindung. Dëst ass eng vun de fundamentalen Equatiounen an der Antennetheorie, a sollt een sech drun erënneren (souwéi d'Ofleedung uewen).

Eng aner nëtzlech Form vun der Friis-Transmissiounsgläichung gëtt an der Equatioun [2] uginn. Well d'Wellenlängt an d'Frequenz f duerch d'Liichtgeschwindegkeet c zesummenhänken (kuckt d'Aféierung op d'Frequenzsäit), hu mir d'Friis-Transmissiounsformel a punkto Frequenz:

Equatioun 2

D'Equatioun [2] weist, datt méi Energie bei méi héije Frequenzen verluer geet. Dëst ass e fundamentalt Resultat vun der Friis-Transmissiounsgläichung. Dëst bedeit, datt fir Antennen mat spezifizéierte Gewënn den Energietransfer bei méi niddrege Frequenzen am héchsten ass. Den Ënnerscheed tëscht der empfaangener Energie an der iwwerdroener Energie ass bekannt als Weeverloscht. Anescht ausgedréckt, seet d'Friis-Transmissiounsgläichung, datt de Weeverloscht bei méi héije Frequenzen méi héich ass. D'Wichtegkeet vun dësem Resultat aus der Friis-Transmissiounsformel kann net genuch betount ginn. Dofir funktionéieren Handye meeschtens bei manner wéi 2 GHz. Et kann méi Frequenzspektrum bei méi héije Frequenzen verfügbar sinn, awer de associéierte Weeverloscht erméiglecht keen Empfang vu gudder Qualitéit. Als weider Konsequenz vun der Friss-Transmissiounsgläichung, loosst eis unhuelen, datt Dir iwwer 60 GHz-Antennen gefrot gitt. Wann Dir bemierkt, datt dës Frequenz ganz héich ass, kënnt Dir soen, datt de Weeverloscht fir eng Kommunikatioun iwwer grouss Reechwäit ze héich ass - an Dir hutt absolut Recht. Bei ganz héije Frequenzen (60 GHz gëtt heiansdo als mm-(Millimeterwellen-)Regioun bezeechent) ass de Weeverloscht ganz héich, sou datt nëmme Punkt-zu-Punkt-Kommunikatioun méiglech ass. Dëst geschitt wann den Empfänger an den Sender am selwechte Raum sinn a sech géigesäiteg weisen. Als weider Korrollär vun der Friis Transmission Formel, mengt Dir, datt d'Handybetreiber frou sinn iwwer déi nei LTE (4G) Band, déi mat 700MHz funktionéiert? D'Äntwert ass jo: dëst ass eng méi niddreg Frequenz wéi déi, op där Antennen traditionell funktionéieren, awer aus der Equatioun [2] stelle mir fest, datt de Weeverloscht dofir och méi niddreg ass. Dofir kënne si mat dësem Frequenzspektrum "méi Terrain ofdecken", an e Manager vu Verizon Wireless huet dëst viru kuerzem "héichqualitativt Spektrum" genannt, genau aus dësem Grond. Niewenbemierkung: Op der anerer Säit mussen d'Handyhersteller eng Antenn mat enger méi grousser Wellelängt an engem kompakten Apparat integréieren (méi niddreg Frequenz = méi grouss Wellelängt), sou datt d'Aarbecht vum Antennedesigner e bësse méi komplizéiert gouf!

Schlussendlech, wann d'Antennen net polariséiert sinn, kéint déi uewe genannte Leeschtung mam Polarisatiounsverloschtfaktor (PLF) multiplizéiert ginn, fir dës Dismatch richteg ze berücksichtegen. D'Equatioun [2] uewen kann geännert ginn, fir eng generaliséiert Friis-Transmissiounsformel ze produzéieren, déi d'Polarisatiounsdismatch enthält: